荷電粒子と中性子（阻止能・ブラッグピーク・LET・BNCT）

前回の光子と物質の相互作用では、電荷を持たない光子の話をしました。今回は電荷を持つ粒子（荷電粒子）と、電荷を持たない中性子を扱います。

この2つは正反対の性質を持ちます。荷電粒子は連続的に少しずつエネルギーを失い、決まった深さでピタリと止まります。一方中性子は原子核とだけ反応し、光子のように指数関数で減っていきます。粒子線治療もBNCTも、この違いを利用しています。

荷電粒子はどうエネルギーを失うか：阻止能

荷電粒子（陽子・α粒子・炭素イオンなど）が物質を通ると、まわりの電子を次々と電離・励起しながら、少しずつエネルギーを失っていきます。単位長さあたりに失うエネルギーを阻止能（stopping power）といいます。

$S = -\frac{dE}{dx} \quad [\text{MeV/cm}]$

物質の密度で割った質量阻止能 $S/\rho$ ［MeV·cm²/g］を使うと、密度の違いを気にせず物質そのものを比較できます。

阻止能の大きさは、ベーテの式からおおよそ次の形になります。

$\frac{S}{\rho} \propto \frac{z^2}{v^2}\cdot\frac{Z}{A}$

$z$ … 入射粒子の電荷数（陽子なら1、α粒子なら2、炭素イオンなら6）
$v$ … 入射粒子の速度
$Z/A$ … 物質の原子番号／質量数（水素以外はどの物質も約0.5）

ここから、国家試験で問われる4つの性質が出てきます。

何に依存するか	どう効くか
入射粒子の電荷数 $z$	2乗に比例。炭素（ $z$ =6）は陽子の36倍
入射粒子の速度 $v$	2乗に反比例。＝エネルギーに反比例（遅いほど激しく失う）
入射粒子の質量	無関係。同じ速度なら質量が違っても同じ
物質の密度	質量阻止能は密度で割った量なので無関係

ブラッグピーク：なぜ終端で線量が跳ね上がるのか

阻止能が「エネルギーに反比例」するということは、粒子が遅くなるほど、激しくエネルギーを落とすということです。

粒子は物質中を進むにつれて減速します。すると阻止能がさらに上がり、もっと減速する——この繰り返しで、止まる直前に一気にエネルギーを放出します。これがブラッグピークです。

図1：陽子線と光子（X線）の深部線量分布。陽子線は止まる直前にブラッグピークを作り、その先には線量が届かない。

この性質が、粒子線治療の最大の武器です。ピークの深さは入射エネルギーで自由に決められるので、腫瘍の位置にピークを合わせれば、手前の正常組織の線量を抑え、腫瘍の先には線量を届けないという照射ができます。

実際の治療では、腫瘍には厚みがあるので、エネルギーを少しずつ変えたビームを重ね合わせて、ピークを幅のある平坦な領域に広げます。これをSOBP（Spread-Out Bragg Peak：拡大ブラッグピーク）といいます。

飛程：どこまで届くか

荷電粒子は、光子と違って決まった距離で止まります。この距離が飛程（range）です。

飛程はエネルギーが高いほど長く、電荷数が大きく重い粒子ほど短くなります。核医学では、この飛程が画質に直結します。

LET：どれだけ「密に」エネルギーを与えるか

LET（Linear Energy Transfer：線エネルギー付与）は、荷電粒子が飛跡に沿って局所に与えるエネルギー÷距離です。単位はkeV/µm。

阻止能とよく似ていますが、違いは「どこまでを局所と数えるか」にあります。荷電粒子が電子をはじき飛ばすと、その電子（δ線）が遠くまで飛んでいってしまうことがあります。LETではカットオフ値 Δを決めて、「Δより大きなエネルギーを持つδ線は遠くへ逃げるので数えない」という約束にします（ $L_\Delta$ と書きます）。

つまり、カットオフを無限大にすれば、逃げていく分も全部数えることになり、線衝突阻止能と一致します。

LETの大小は、生物への影響（RBE：生物学的効果比）に直結します。

低LET放射線 … X線・γ線・電子線。まばらに電離する
高LET放射線 … α線・重粒子線・中性子。密に電離するので、DNAに二重鎖切断を作りやすく生物効果が大きい

中性子：電荷がないから原子核としか反応しない

中性子は電荷を持ちません。ここからすべての性質が導かれます。

軌道電子とは相互作用しない（電気的な力が働かないため）
相手は原子核だけ。弾性散乱・非弾性散乱・捕獲反応などを起こす
光子と同じく、物質の厚さとともに指数関数的に減っていく（荷電粒子のように「一定の飛程で止まる」わけではない）

中性子はエネルギーで呼び名が変わり、性質も大きく違います。

呼び名	エネルギーの目安	特徴
熱中性子	約0.025 eV（室温）	遅い。原子核に捕獲されやすい
熱外中性子	0.5 eV〜10 keV	中間
速中性子	0.5 MeV以上	速い。弾性散乱で減速していく

図2：中性子の減速と捕獲。減速材には中性子と質量の近い軽い元素を使う。遅くなるほど捕獲されやすくなる（1/v則）。

減速材に軽い元素を使う理由

速中性子を遅くするには、中性子と質量の近い相手にぶつけるのが最も効率的です。ビリヤードで同じ大きさの球に正面衝突させると、運動エネルギーがそっくり移るのと同じ理屈です。

水素（陽子）は中性子とほぼ同じ質量なので、1回の衝突で最大100%のエネルギーを渡せます。だから減速材には水・パラフィン・黒鉛といった軽い元素を含む物質を使います。重い原子番号の物質では跳ね返されるだけで、ほとんど減速しません。

BNCT：中性子の性質を治療に使う

BNCT（ホウ素中性子捕捉療法）は、中性子の「熱中性子は捕獲されやすい」という性質を利用した治療法です。

がん細胞に ホウ素10（¹⁰B）を取り込ませる
熱中性子を照射する
¹⁰B が中性子を捕獲し、α粒子とリチウム核に分裂する

$^{10}\mathrm{B} + n \rightarrow {}^{7}\mathrm{Li} + {}^{4}\mathrm{He}\ (\alpha)$

中性子が入ってα粒子が出るので、(n, α)反応と表記します。

この治療のすごいところは、生じたα粒子と⁷Liの飛程が5〜9 µm＝細胞1個分しかないことです。つまり、ホウ素を取り込んだがん細胞だけが破壊され、隣の正常細胞には届きません。荷電粒子の「飛程が短い」という性質が、そのまま選択性になっています。

まとめ

阻止能は $z^2/v^2$ に比例。電荷数の2乗に比例、エネルギーに反比例。入射粒子の質量とは無関係、質量阻止能は密度とも無関係
遅くなるほど激しくエネルギーを落とすので、止まる直前にブラッグピークができる。ピークの深さは入射エネルギーで決まり、これが粒子線治療の武器
陽電子の飛程が短いほどPETの分解能が良い。¹⁸F（0.63 MeV・約2.4 mm）が最短
LETは局所に与えるエネルギー÷距離［keV/µm］。カットオフ無限大で線衝突阻止能と一致。電荷の2乗に比例し、エネルギーが高いほど低い
中性子は電荷がないので軌道電子と反応せず、原子核とだけ反応。光子と同じく指数関数的に減衰
熱中性子は0.025 eV。捕獲断面積は速度に反比例（1/v則）。減速材は水素など軽い元素
BNCTは(n, α)反応。生じたα粒子の飛程が細胞1個分なので、がん細胞だけを選択的に壊せる

過去問での問われ方は、過去問解説の記事一覧や国家試験まとめから確認できます。